Eva 的回家作業

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　　Eva的家庭作業裏有很多數列填空練習。填空練習的要求是：已知數列的前四項，填出第五項。因 為已經知道這些數列只可能是等差或等比數列，她決定寫一個程式來完成這些練習。

輸入說明 ：

第一行是數列的數目t（0 <= t <= 20）。 以下每行均包含四個整數，表示數列的前四項。 約定數列的前五項均為不大於10⁵的自然數，等比數列的比值也是自然數。

輸出說明 ：

對輸入的每個數列，輸出它的前五項。

範例輸入 ：

2 

1 2 3 4 

1 2 4 8 

範例輸出 ：

1 2 3 4 5 

1 2 4 8 16 

空間切割

內容 ：

對任意正整數n，空間中的n 個平面最多可將空間切成幾個區域？

輸入說明 ：

1

2

範例輸出 ：

2 

4

抽紙牌（poker）

內容 ： 

假設桌上放了一疊紙牌，這疊紙牌是從同一副完整的 52 張撲克牌 (不含鬼牌) 中任意抽出來的 N 張牌，且尚未經任何順序排列。
現在我們要從這 N 張牌中，找出其中依大小排列後的第 M 大的牌。
數字大小依據 K > Q > J > 10 > … > 2 > A 的順序排列。
若兩張牌數字相同，則依花色決定大小，且依 黑桃(S) > 紅心(H) > 方塊(D) > 梅花(C) 的順序排列。

輸入說明 ：

輸入檔中的第一行為一個正整數 N ，代表有 N 張牌。
第二行則有 2N 個以空白相間隔的大寫英文字母或數字
每兩個相鄰的字母或數字代表一張牌的花色和數字大小
第三行則有一個正整數 M，代表我們要找的是第 M 大的牌。
為簡化起見，我們假設 N ≦ 52，1 ≦ M ≦ N，且不會有兩張花色和數字皆相同的牌重複出現。

輸出說明 ：

印出第 M 大的牌
格式為 "花色 數字"

範例輸入 ：

5 

S 1 H 9 D 9 H 13 S 12 

2 

範例輸出 ：

S 12

在凸多邊型內或外

內容 ： 

在數學上所謂 "凸多邊形" ，是各頂點夾角皆小於180^。的多邊形。如下圖(1)、(2)即為凸多邊形，圖(3)則否。

請寫一程式，使能輸入一個n邊的凸多邊形(3<=n<=50)，其各頂點座標須依序逐一輸入，可能為順時針或逆時針方向，以判斷平面直角座標中的某個測試點 Ptest(x,y) 是否落在此凸多邊形內部。(若該點落在凸多邊形的邊上，則亦視為內部。)

輸入說明 ：

輸入檔中有多組測試資料。
1.先輸入該凸多邊形的點數n (3<=n<=50)
2.再依序輸入凸多邊形的各點座標，可能為順時針或逆時針方向。
3.最後再輸入測試點 Ptest(x,y)

輸出說明 ：

1.若測試點落在凸多邊形內，則輸出 "IN" 。
1.若測試點落在凸多邊形外，則輸出 "OUT" 。 

範例輸入 ：

3 

0,0 

5,0 

0,5 

5,5 

4 

0,0 

0,2 

2,2 

2,0 

1,1 

5 

3,0 

3,3 

0,3 

-3,0 

0,-3 

0,0

範例輸出 ：

 OUT

 IN

 IN

數列最小值

內容 ：

輸入一數列(X1,X2,...,Xn)，找到整數A(有可能有多個解)，使得( |X1-A| + |X2-A| + ... + |Xn-A| ) 為最小值。

輸入說明 ：

每一組測試資料以一個數n(0<=1000000)開始，n代表數列中的數的個數。 接下來為這n個數，這些數都大於等於0。

輸出說明 ：

輸出A所有可能的值。

範例輸入 ：

2

10

10

4

2

2

3

4

範例輸出 ：

A=10

A=2、3

密碼驗證與擷取

內容 ： 

  小明參加寒假的冬令營，闖關活動中有一關是猜密碼遊戲。首先關主會給闖關者一組阿拉伯數字組成的字串，闖關者要先判斷它是否是不是真正藏有密碼的字串，藏有密碼的字串有下列特性：
  1.它由阿拉伯數字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成，且長度介於10至30字元之間。
  2.它必須是迴文(palindrome)字串，也就是不論從左到右或從右到左都是一樣的字串，它可以是奇數或偶    數個字元。例如：12345654321、3344554433等。
  3.字串中兩兩接連的數字之間，後面的數字一定不會大於前面的數兩唄。例如：22221512222 就不是一個    藏有密碼的字串，因為'5'大於'1'的兩倍。
  當闖關者確定藏有密碼時，只要將字串中的偶數字元挑出，就可以得到密碼順利過關了。舉個例子來說：若輸入的字串是 42643734624 ，雖然它是一個迴文字串，但是字串中的第三個數字'6'大於第二個數字'2'的二倍，第六個數字'7'也大於第五個數字'3'的二倍，所以它就不是一個藏有的密碼字串。另外，若輸入的字串是 423435534324 ，它不但是一個迴文字串，且兩兩接連的數字之間，後面的數字一定不會大於前面數字的二倍，所以它就是一個藏有的密碼字串，而藏在此字串中的密碼就是 424424(密碼由字串中偶數的數字所組成，如此例中畫底線的部分→423435534324)。你可以寫一個程式協助小明快速的解出密碼嗎？

輸入說明 ：

輸入字串只有一行，由阿拉伯數字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成，長度介於10至30字元之間。

輸出說明 ：

第一行輸出密碼。輸入字串並非藏有密碼的字串，輸出"INCORRECT"訊息。輸入字串若為藏有密碼的字串，但字串中並無包含偶數，輸出"0"。

範例輸入 ：

輸入範例一： 154321123451 

輸入範例二： 123456777654321

範例輸出 ：

輸出範例一： INCORRECT 

輸出範例二： 246642

Oh! My Zero!!

內容 

階層運算是很令人頭疼的，因此我们要想方設法地把它簡化。

輸入說明 ：

输入檔可能有大量的數據。
每一个输入檔输入一个不算很大的數 n （请用 long）。

輸出說明 ：

輸出 n！的末尾零的個數。

範例輸入 ：

1 

2 

10

範例輸出 ：

0 

0 

2

提示 ：

1！=1 末尾有0個零；
2！=2 末尾有0個零；
10！=3628800 末尾有2個零。