二元搜尋樹

由使用者輸入 N筆資料，建立一個Binary Search Tree(二元搜尋樹)，再以preorder的方式將資料列印出來 。

Input
N
Output
preorder的順序列印出來的資料

Sample Input
7
4
1
5
12
8
13
11

Sample Output

7
4
1
5
12
8
11
13

    圖例:
                7
              /     \
            4       12
          /   \       /   \
        1     5   8    13
                      \
                      11

密碼驗證與擷取

內容 ： 

  小明參加寒假的冬令營，闖關活動中有一關是猜密碼遊戲。首先關主會給闖關者一組阿拉伯數字組成的字串，闖關者要先判斷它是否是不是真正藏有密碼的字串，藏有密碼的字串有下列特性：
  1.它由阿拉伯數字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成，且長度介於10至30字元之間。
  2.它必須是迴文(palindrome)字串，也就是不論從左到右或從右到左都是一樣的字串，它可以是奇數或偶    數個字元。例如：12345654321、3344554433等。
  3.字串中兩兩接連的數字之間，後面的數字一定不會大於前面的數兩唄。例如：22221512222 就不是一個    藏有密碼的字串，因為'5'大於'1'的兩倍。
  當闖關者確定藏有密碼時，只要將字串中的偶數字元挑出，就可以得到密碼順利過關了。舉個例子來說：若輸入的字串是 42643734624 ，雖然它是一個迴文字串，但是字串中的第三個數字'6'大於第二個數字'2'的二倍，第六個數字'7'也大於第五個數字'3'的二倍，所以它就不是一個藏有的密碼字串。另外，若輸入的字串是 423435534324 ，它不但是一個迴文字串，且兩兩接連的數字之間，後面的數字一定不會大於前面數字的二倍，所以它就是一個藏有的密碼字串，而藏在此字串中的密碼就是 424424(密碼由字串中偶數的數字所組成，如此例中畫底線的部分→423435534324)。你可以寫一個程式協助小明快速的解出密碼嗎？

輸入說明 ：

輸入字串只有一行，由阿拉伯數字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成，長度介於10至30字元之間。

輸出說明 ：

第一行輸出密碼。輸入字串並非藏有密碼的字串，輸出"INCORRECT"訊息。輸入字串若為藏有密碼的字串，但字串中並無包含偶數，輸出"0"。

範例輸入 ：

輸入範例一： 154321123451 

輸入範例二： 123456777654321

範例輸出 ：

輸出範例一： INCORRECT 

輸出範例二： 246642

VB101正副選手考3_暴力証明題

有個數學証明題，是要証明存在一個3的正整數次方，其十進位展開末3位數為001。
証明的方式當然很數學，這裡請用電腦程式的方式，找出到底是3的n次方的展開末3位數為001。
n的最小值是多少?

VB101正副選手考3_趣味的數字問題2

請看第一個式子如下：
當時筆者是將上式寫在一面黑板上，隨後筆者心血來潮，動手把某些數字擦掉，使其成為下式：
此時筆者身旁剛好有一位數學同好，筆者問他：「數字內應該填什麼呢？」，他頗認真的解了起來，解法很不錯。大概看過他所使用解法後，我也獲得了一些想法。而這件事過了幾天後，筆者也自問：「空格裡面的數字，除了原本等號左邊的132與等號右邊的17寫入可以滿足等式之外，是否還可以填上其他不同的數字呢？」
請將解答輸出於out2.txt，若無其它解，則寫「無」。

VB101正副選手考3_趣味數字問題1

3888 * 2 = 7776
上式的等號兩邊都有一個四位數，注意左邊的3888的後三位數相同，而右邊的7776卻是前三位數相同。因為發現這兩個數的變化頗具特色(本來是後三位相同，乘以2後卻變成前三位相同)，所以這時也突發奇想，問自己這個問題：「上面等式兩邊的四位數，除了原本的3888與7776這一組數，可以構成一組型如(abbb,cccd)的四位數組解之外，是否還有其他的四位數組解呢？」
也就是說，請找出下面包含兩個未知的四位數abbb,cccd的數學式子的解：
abbb *2 = cccd
上面的abbb與cccd加上底線，是強調它們是十進位的寫法。其中，a,c是1~9的正整數，b,d是0~9的整數。為了避免出現像1111×2=2222或3333×2=6666這樣子的例子出現，我們規定a與b不同，且c與d也不同。
請將解答輸出於out1.txt，若無其它解，則寫「無」。

全取排列

題目：

將　Ｎ字串　做全取排列，共有幾種方法?
( Ｎ字串不超過10位 )


範例：(也把所有組合輸出出來)

輸入：　程式寫寫寫寫程式
輸出：　　　 420 

大朋友下樓梯

內容 ： 

傳說，有個遊戲叫做大朋友下樓梯，這個遊戲有三種難度，簡單中等困難。

三種難度的差別是，簡單的難度大朋友一次只能下樓梯 1格

中等的是則是，大朋友一次可以下樓梯 1格或 2格

困難的比較具有挑戰性，大朋友一次可以下 1格、 2格或 3格


現在我們想知道，大朋友有幾種下樓梯的方法可以走到地下k樓

對了，有一個限制是，大朋友不能上樓梯只能下樓梯

輸入說明 ：

給定兩個正整數 t, k ， t代表遊戲難度，值為1~3 分別代表，簡單中等困難。

k則是一個負數，代表地下k樓（0>k>-20）

包含多筆測試資料。

輸出說明 ：

輸出大朋友走到地下K層後的方法數。

範例輸入 ： 

1 -1 

1 -2 

2 -1 

2 -2 

2 -3 

2 -4 

3 -1 

3 -2 

3 -3 

範例輸出 ：

1 

1 

1 

2 

3 

5 

1 

2 

4