1.若一個魔方陣 方格內的數均為質數，則稱此為質數魔方陣。
已知在小於120的質數中，可以組成一個3階的質數魔方陣。
請寫程式，找出這個3*3的質數魔方陣。
輸出參考:
107,131,29
11 ,89 ,167
149,47,71
(註1:這是另一個小於170質數的質數魔方陣。)
2.觀察下列兩個等式有何規律？
(1)12 ×42＝21 ×24
(2)13 ×62＝31 ×26
利用你所發現的規律，請寫程式再找出3個類似的等式(兩數皆為兩位數)！
3.1202年，義大利數學家斐波那契出版了他的「算盤全書」。
他在書中提出了一個關於兔子繁殖的問題：
如果一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔
在牠出生後的第三個月裡，又能開始生一對小兔，假定在
不發生死亡的情況下，由一對出生的小兔開始，30個月後會有
多少對兔子？請在時間到時，或是，寫完程式時，將程式及解答一併貼出來。
(只貼一次，若有意外，也請不要刪除前次貼文)
-1----------------------
回覆刪除------------------------
-2----------------------
Dim a(90) As Integer
Private Sub Form_Load()
Dim t As Boolean
Me.Hide
Open App.Path & "\out.txt" For Output As #1
c = 1
For j = 1 To 9
For k = 1 To 9
For g = 1 To 9
For h = 1 To 9
If c <= 3 Then
If Val(g & h) <> 12 And Val(g & h) <> 42 And Val(g & h) <> 13 And Val(g & h) <> 26 And Val(g & h) <> 63 And Val(g & h) <> 36 And Val(g & h) <> 62 Then
If Val(g & h) <> Val(j & k) Then
If Val(g & h) <> Val(k & j) Then
If g <> h And j <> k Then
If Val(g & h) * Val(j & k) = Val(h & g) * Val(k & j) Then
Print #1, (g & h) & "*" & Val(j & k) & "=" & Val(h & g) & "*" & Val(k & j)
c = c + 1
End If
End If
End If
End If
End If
End If
Next h
Next g
Next k
Next j
Close #1
End
End Sub
out:
84*12=48*21
93*13=39*31
82*14=28*41
------------------------
-3----------------------
Dim a(30) As Long
Private Sub Form_Load()
Me.Hide
Open App.Path & "\out.txt" For Output As #1
Call born
Close #1
End
End Sub
Sub born()
a(1) = 1: a(2) = 1
For i = 3 To 30
a(i) = a(i - 1) + a(i - 2)
Next i
Print #1, a(30) & "對兔子"
End Sub
out:
832040對兔子
------------------------
1.
回覆刪除Private Sub Form_Load()
Dim ans(3, 3), x(29)
Dim a As Boolean
Me.Hide
Open App.Path & "\out.txt" For Output As #1
For i = 3 To 120
a = True
For j = 2 To i - 1
If i Mod j = 0 Then a = False: Exit For
Next
If a = True Then n = n + 1: x(n) = i
Next
For i = 1 To 29
For j = i + 1 To 29
If 82 - (x(i) + x(j)) = 0 Then Print #1, x(i) & " " & x(j)
Next
Next
Close
End
End Sub
2.
Private Sub Form_Load()
Dim a As Boolean
Me.Hide
Open App.Path & "\in.txt" For Input As #1
Open App.Path & "\out2.txt" For Output As #2
n = 0
For i = 10 To 99
For j = i To 99
b = Val(Mid(i, 2, 1) & Mid(i, 1, 1))
c = (Mid(j, 2, 1) & Mid(j, 1, 1))
If i * j = b * c Then
If j / 2 = b Then
If c / 2 = i And j / 2 <> i Then List1.AddItem i & "*" & j & "=" & b & "*" & c
End If
End If
Next
Next
For i = 0 To List1.ListCount - 2
e = Split(List1.List(i), "=")
For j = i + 1 To List1.ListCount - 2
f = Split(List1.List(j), "=")
If e(0) = f(1) Then List1.RemoveItem j
Next
Next
For i = 0 To 4
If List1.List(i) <> "" Then n = n + 1: Print #2, "(" & n & ")" & List1.List(i)
Next
Close
Close
End
End Sub
答案:
(1)12*42=21*24
(2)13*62=31*26
(3)14*82=41*28
(4)23*64=32*46
(5)24*84=42*48
3.
Private Sub Form_Load()
Dim ans(30) As Double
Open App.Path & "\out3.txt" For Output As #1
Me.Hide
Sum = 2
x = 2
ans(1) = 1
ans(2) = 1
ans(3) = 2
For i = 3 To 30
ans(i) = ans(i - 1) + ans(i - 2)
Next
Print #1, ans(30)
End
End Sub
答案: 832040
小冰和哲好，
回覆刪除兩個都是做了兩題正確的，算是平手。
但是，小冰的第2題要小心，這樣的答案，有可能會不符合題意，而算錯哦。(因為題目是說「再找3組」，你回答了5組)。
所以，我想，下個星期再考一次看看吧。
***
另外，第1題的做法，前半，當然是簡單，像小冰的做法就可以。
然後是要像「老鼠走迷宮」的方式，去試試。
檢查條件是到了第6步，第7、8 、9步。
小冰，你前面做質數得到了n, 怎麼不去用n這個變數呢?
小冰的第3題也是，都寫出了ans(3)了，迴圈怎麼還從3呢?
***
阿哲的第2題，寫條件的順序，可以再想想。
If Val(g & h) * Val(j & k) = Val(h & g) * Val(k & j) Then
這一個條件為主吧，那麼其它的就會少很多了吧。
然後，為了去掉已經出現的那2組，
是不是放在寫入之前，就行了。
寫入之前，將式子先組合成字串，再去比那2個字串，就行了吧。
***
再加油。
我第三題是那時候發現是三個月就可以生，而不是每過三個月才可以，所以改程式碼有點急，第一題沒寫完，只停留在找質數，而方法也還在想，所以不完整！
回覆刪除第二題的規律不只有數字顛倒相乘會等於原數以外！
應該還有兩個數相差2倍！
AB*BC=BA*CB AND AB = CB/2: BC = BA/2
(1)12 ×42＝21 ×24 ，24 = 12*2，42=21*2
(2)13 ×62＝31 ×26 ，26 = 13*2，62=31*2
所以哲第二題應該少了這個規律。
59 53 101
回覆刪除113 71 29
41 89 83
第一題的答案，用暴力下去跑的。
遞迴還在想方法。
謝謝老師的鳳梨酥，很好吃。
小冰好，
回覆刪除雖然你的答案，應該也是正確的。
(加總是對，也似乎都是質數。)
但是，我手邊的答案，卻不是這一組。
每3個數的加總值，你的是213。
我手邊的是177。
星期一再看看。
你也可以將程式也放上來。
發現了一種規律。
回覆刪除但不確定是不是每個都適用，可能是碰巧的。
Dim ans(9), x(30), mm As Integer
Dim ch As Boolean
Private Sub Form_Load()
For i = 1 To 9
ans(i) = 0
Next
Me.Hide
d = 4: c = 1
Open App.Path & "\out.txt" For Output As #1
For i = 2 To 120
b = True
For j = 2 To i \ 2
If i Mod j = 0 Then b = False: Exit For
Next
If b = True Then n = n + 1: x(n) = i
Next
m = (x(30) + x(1)) \ 2
For i = 1 To 30
ch = False
For j = i + 1 To i + 1
If m >= x(i) And m <= x(j) Then
a = x(j) - m
b = m - x(i)
ch = True
Exit For
End If
Next
If ch = True Then Exit For
Next
If a > b Then
m = m + b
Else
m = m + a
End If
For i = 1 To 30
If m = x(i) Then m = i
Next
mm = x(m) * 3
m1 = (mm / 3) * 2
For i = 1 To 30
For j = 1 To 30
If i <> j And x(i) <> (m1 / 2) And x(j) <> (m1 / 2) Then
If x(i) + x(j) = m1 Then List1.AddItem x(i)
End If
Next
Next
ans(5) = (m1 / 2)
For i = 0 To List1.ListCount - 1
For i1 = 0 To List1.ListCount - 1
For i2 = 0 To List1.ListCount - 1
For i3 = 0 To List1.ListCount - 1
If i2 <> i3 And i3 <> i1 And i3 <> i Then
ans(1) = List1.List(i): ans(3) = List1.List(i1)
ans(7) = List1.List(i2): ans(9) = List1.List(i3)
If Val(ans(1)) + Val(ans(9)) = Val(ans(3)) + Val(ans(7)) Then
For k = 1 To 30
ch = True
If ch = True Then
If Val(ans(1)) + Val(ans(3)) + x(k) = mm Then ans(2) = x(k) Else ch = False
If Val(ans(7)) + Val(ans(9)) + x(k) = mm Then ans(8) = x(k) Else ch = False
If Val(ans(1)) + Val(ans(7)) + x(k) = mm Then ans(4) = x(k) Else ch = False
If Val(ans(3)) + Val(ans(9)) + x(k) = mm Then ans(6) = x(k) Else ch = False
End If
Next
Call check
End If
End If
Next
Next
Next
Next
Close
End
End Sub
Function check()
ch = True
If (Val(ans(1)) + Val(ans(2)) + Val(ans(3))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(4)) + Val(ans(5)) + Val(ans(6))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(7)) + Val(ans(8)) + Val(ans(9))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(1)) + Val(ans(4)) + Val(ans(7))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(2)) + Val(ans(5)) + Val(ans(8))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(3)) + Val(ans(6)) + Val(ans(9))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(1)) + Val(ans(5)) + Val(ans(9))) <> mm Then ch = False
If (Val(ans(3)) + Val(ans(5)) + Val(ans(7))) <> mm Then ch = False
If ch = True Then
For i = 1 To 9
For j = 1 To 9
If i <> j Then
If ans(i) = ans(j) Or ans(j) = 0 Or ans(j) > 113 Then ch = False
End If
Next
Next
End If
If ch = True Then
If Str(ans(2)) = Str(ans(1)) Or Str(ans(2)) = Str(ans(3)) Or Str(ans(2)) = Str(ans(7)) Or Str(ans(2)) = Str(ans(9)) Then ch = False
If Str(ans(4)) = Str(ans(1)) Or Str(ans(4)) = Str(ans(3)) Or Str(ans(4)) = Str(ans(7)) Or Str(ans(4)) = Str(ans(9)) Then ch = False
If Str(ans(6)) = Str(ans(1)) Or Str(ans(6)) = Str(ans(3)) Or Str(ans(6)) = Str(ans(7)) Or Str(ans(6)) = Str(ans(9)) Then ch = False
If Str(ans(8)) = Str(ans(1)) Or Str(ans(8)) = Str(ans(3)) Or Str(ans(8)) = Str(ans(7)) Or Str(ans(8)) = Str(ans(9)) Then ch = False
If ch = True Then
For i = 1 To 9
Print #1, ans(i) & " ";
If i Mod 3 = 0 Then Print #1,
Next
Print #1,
End If
End If
End Function
輸出:
回覆刪除17 113 47
89 59 29
71 5 101
17 89 71
113 59 5
47 29 101
47 113 17
29 59 89
101 5 71
47 29 101
113 59 5
17 89 71
71 89 17
5 59 113
101 29 47
71 5 101
89 59 29
17 113 47
101 29 47
5 59 113
71 89 17
101 5 71
29 59 89
47 113 17